Fizikai értelemben akkor történik munkavégzés, ha egy testre erő hat, és ennek következtében a test az erő irányába elmozdul (pl. egy testet függőleges irányban állandó sebességgel felemelünk).
Ha az erő és az elmozdulás egymásra merőleges, akkor fizikai értelemben nem történik munkavégzés (pl. ha egy táskát függőlegesen tartunk, és úgy sétálunk, akkor sem a tartóerő, sem a nehézségi erő nem végez munkát).
Ha az erő és az elmozdulás egymással α szöget zár be, akkor az erőnek az elmozdulás irányába eső komponense végez munkát. A munka skalármennyiség, amelyet számmal jellemzünk.
A munka jele: W; [W]= Nm = J (joule)
W = F ⋅ s⋅ cosα
Emelési munkáról akkor beszélünk, ha egy m tömegű testet függőleges irányba állandó sebességgel felemelünk.
Ennek feltétele, hogy az emelőerő ugyanolyan nagyságú legyen, mint a nehézségi erő. |F| = |Fneh|
Az emelőerő munkája tehát:
W=F∙h∙cos0=F∙h=m∙g∙h
Ha állandó m tömegű testet emelünk, akkor az emelőerő munkája egyenesen arányos a h magassággal. Tehát minél magasabbra emeljük a testet, annál több munkát kell végeznünk.
Nehézségi erő munkája: Miközben állandó sebességgel emeljük a testet, a nehézségi erő is végez munkát. Mivel ez az erő lefelé, az elmozdulás iránya függőlegesen felfelé mutat, azaz ellentétes, ezért emeléskor a nehézségi erő munkája:
Wnehézségi = - m ⋅ g ⋅ h
Ha állandó sebességgel süllyesztjük a testet, akkor a nehézségi erő munkája pozitív, az emelő erő munkája pedig negatív.
Gyorsítási munka: Ha egy m tömegű testre állandó erő hat s úton, akkor az erő irányába gyorsul a test. Mivel az erő és az elmozdulás azonos irányú, ezért cosα = 1
A nulla kezdősebességgel induló testen az állandó erő hatására az elmozdulás irányában végzett gyorsítási munka egyenesen arányos a sebesség négyzetével, az arányossági tényező a tömeg fele.
W=1/2 m∙v^2
Súrlódási erő munkája: Ha vízszintes felületen állandó sebességgel mozgatunk egy testet, akkor az általunk kifejtett erő megegyezik a felület által a testre kifejtett súrlódási erő nagyságával: |F|=|Fs|
Ilyenkor a húzóerő munkája W= F∙s; a súrlódási erő munkája pedig Ws= -Fs∙s
Az energia ([E]=J) bármely zárt rendszer kölcsönható képességét jellemző skalármennyiség.
Az energia legfontosabb jellemzői:
- a testek, mezők elidegeníthetetlen tulajdonsága, amely a kölcsönható képességüket jellemzi.
- az energia viszonylagos mennyiség. Pl.: a helyzeti energia értéke az általunk megválasztott nulla szinttől függ, vagy a mozgási energia értéke a vonatkoztatási rendszertől.
- van olyan energiafajta (nem mechanikai energia), amely csak meghatározott értékeket vehet fel, kvantumos. Ilyen pl. az elektromágneses sugárzás energiája.
Helyzeti energia: a nullszinthez képest h magasságba felemelt test a helyzetéből adódóan energiával rendelkezik.
Egy m tömegű test helyzetéből adódó energiájának a mértéke megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végzünk, ha a testet a nullszintről h magasságba emeljük állandó sebességgel, vagy amelyet a test végez, ha h magasságból a nullszintre esik.
Eh = m⋅g⋅h
Mozgási energia: Egy test mozgása során is lehet kölcsönható képessége, amelyet a mozgási energiával jellemzünk.
A mozgási energia mértéke megegyezik azzal a munkával, amelyet akkor végzünk, ha egy m tömegű test sebességét nulláról v-re növeljük, vagy amelyet a test akkor végez, ha sebessége v-ről nullára csökken.
Em=1/2 m∙v^2
A munkatétel kimondja, hogy egy pontszerű test mozgási energiájának a megváltozása megegyezik a testre ható eredőerő munkájával.
∆E=Fe∙s
Rugalmas energia: A rugalmas testeknek alakváltozásuk miatt van kölcsönható képességük; a rugalmas energia arányos a hosszváltozás négyzetével, az arányossági tényező a rugóállandó fele.
Forgási energia: A testeknek forgásuk miatt is lehet kölcsönható képessége, amelyet a forgási energiával jellemzünk. A forgási energia egyenesen arányos a szögsebesség négyzetével, az arányossági tényező a tehetetlenségi nyomaték fele.
Mechanikai energia megmaradásának törvénye
- zárt mechanikai rendszerben a mechanikai energiák összege állandó;
- zárt mechanikai rendszer az olyan rendszer, amelyre nem hatnak külső erők, vagy azok eredője nulla.
A mechanikai energia megmaradásának törvényét másképp is megfogalmazhatjuk: Ha egy testre ható erők eredője konzervatív erő, akkor a mechanikai energiák összege állandó.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése