2015. június 17., szerda

Fizika: Newton törvényei

Newton törvényeinek Isaac Newton angol fizikus négy, tömeggel rendelkező mozgó testek viselkedését leíró törvényét nevezzük. Ezek a törvények alkotják a klasszikus mechanika alapját.

Newton I. – a tehetetlenség törvénye
Minden test nyugalomban marad, vagy egyenletes mozgást végez addig, míg ezt az állapotot egy másik test vagy mező meg nem változtatja.
Azt a vonatkoztatási rendszert, amelyhez viszonyítva egy test mozgására érvényes ez a törvény, inerciarendszernek nevezzük. Az inerciarendszer maga is nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, és bármely hozzá viszonyított tökéletesen magára hagyott test mozgására érvényes a tehetetlenség törvénye.


Newton II. – a dinamika alaptörvénye
A tapasztalat szerint egy test gyorsulása arányos a rá ható erők összegével, és a gyorsulás iránya megegyezik ennek az erőnek az irányával.
a ~ F
Az erő és a gyorsulás hányadosa az adott testre jellemző mennyiség, amely kifejezi a tehetetlenségét; ez a hányados a test tehetetlen tömege ([m]=kg). 
ma=F
Annak a testnek nagyobb a tehetetlensége, amelyiknek nehezebb megváltoztatni a sebességét.


Newton III. – a hatás-ellenhatás törvénye

Két test kölcsönhatása során mindkét testre azonos nagyságú, egymással ellentétes irányú erő hat.
A törvény következménye, hogy egy adott test ugyanakkora erővel hat a másikra, mint az az elsőre. A második törvény értelmében párkölcsönhatásban a testek gyorsulása fordítottan arányos a testek tömegével.

ma = -ma
ma+ma=0
mdv/dt+mdv/dt=0
d(mv+mv)/dt=0

Ebből következik, hogy mv +mv = állandó

A tömeg és sebességvektor szorzatát lendületnek nevezzük. Általában I-vel vagy p-vel szokás jelölni. [p]=kgm/s
p= mv

Newton második törvénye a lendület felhasználásával:
F=dp/dt



A súrlódás két érintkező felület között fellépő erő, vagy az az erő, mellyel egy közeg fékezi a benne mozgó tárgyat (például egy láda eltolásához szükséges erő.) Szükséges megjegyezni, hogy a súrlódás mindig az elmozdulás ellen dolgozik.

  • hasznos: ha nem ébredne súrlódás, nem lehetne tárgyakat letenni sima felületekre, hacsak nem ideálisan vízszintesek, anélkül, hogy el ne mozdulnának. Az átfagyott kezünket megmelegíthetjük, ha összedörzsöljük őket. Az autó kanyarodásakor a súrlódási erő tartja a járművet a kanyarban.
  • káros: a száraz és a folyadéksúrlódás az egyik oka annak, hogy gépeink rossz hatásfokkal dolgoznak. Ha nem lenne súrlódás, olyan örökmozgót lehetne készíteni, amely ugyan energiát nem termelne, de örökké mozogna.


A súrlódási erő irány mindig ellentétes a mozgás irányával.
A súrlódási erő függ:

  • az érintkező felületek anyagi minőségétől, ezt a súrlódási tényezővel (µ) szoktuk jelölni
  • a felületre merőleges nyomóerőtől [F]=N

De nem függ:

  • az érintkező felületek nagyságától
  • a test sebességétől



Fs=µmg

A súrlódás fajtái:

  • tapadási súrlódás: egymáshoz képest nem mozgó felületek között lép fel. Például, ha a szekrény áll.
  • csúszási súrlódás: egymáshoz képest mozgó felületek között lép fel. Például, ha szekrényt toljuk.
  • gördülési ellenállás: Egymáson elgördülő felületek között lép fel. Például a kerekeken gördülő szekrény.

A háromféle súrlódás közül a tapadási súrlódás a legnagyobb, a gördülési ellenállás a legkisebb.


Közegellenállás lép fel például a levegőben vagy a vízben. A közegellenállás lehet hasznos vagy káros.

  • hasznos: A Föld légkörébe érkező meteorok elégnek a légtérbe, az ejtőernyősöket a közegellenállás fékezi le, ha kinyitják az ernyőjüket, a vitorlás hajók vitorlájába a szél belekap, szélmalom.
  • káros: a közegellenállás miatt a bicikliversenyzők ruhája sima, sisakjuk alakja olyan, hogy kisebb legyen a légellenállás, illetve a repülőgépek szárnyprofilja csepp alakú.

A közegellenállási erő iránya mindig ellentétes a közeg és a test viszonylagos sebességének irányával.

A közegellenállási erő függ:

  • a közeg anyagi minőségétől (vízben nehezebb futni, mint levegőben)
  • a közeg és a test viszonylagos sebességétől (motorozás, szélcsatorna)
  • a test alakjától (c)
  • az áramlási irányra merőleges keresztmetszettől⇒homlokfelület (sas)
  • a test felületének simaságától (új úszóruha)
  • a test méretétől (Trabant, kamion)

F=0.5*c*A*ρ v^2

A rugós erőmérő készítésekor kihasználjuk azt a tényt, hogy kis erőhatásokra a rugó megnyúlása és a feszítő erő között egyenes arányosság lép fel. Ez azt jelenti, hogyha az erőmérőre kettő vagy három ugyanolyan nehezéket rakunk, akkor a rugó megnyúlása is kétszer vagy háromszor nagyobb lesz, mint egy nehezék esetén. Ez az oka annak, hogy az erőmérők skálabeosztása egyenletes (lineáris).
Azt a fizikai mennyiséget, amely megmutatja, hogy mekkora erő szükséges egy rugó egységnyi megnyújtásához, rugóállandónak (D) nevezzük. [D]=N/m

A rugó megnyújtásakor fellépő rugóerő a rugóállandó és a hosszváltozás szorzatával egyenlő nagyságú és ellentétes irányú:

F= -Ddl

A nyugvó folyadék és gáz a benne lévő testre felfelé irányuló erővel hat. Ezt az erőt felhajtóerőnek nevezzük. A felhajtóerő felfelé mutató irányú és hatásvonala a folyadékba merülő test függőleges súlyvonalába esik.
A felhajtóerő függ

  • a test térfogatától (V);
  • a folyadék sűrűségétől(ρ).

A felhajtóerő nagysága nem függ a test anyagától. Megállapítható, hogy a felhajtóerő nem csak a folyadékba, hanem a gázba merülő testre is hat.

Minden folyadékba vagy gázba merülő testre felhajtóerő hat. A felhajtóerő egyenlő nagyságú a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlyával. Ez Arkhimédész törvénye.

Ff=gρV



Mérlegekkel általában nem tömeget, hanem súlyt szoktunk mérni. A testek súlyát a tömegvonzás, a gravitáció okozza. Ugyanannak a testnek (pl. egy liter víznek) a súlya más-más nagyságú lehet a Világegyetem különböző helyein. 

  • kétkarú mérleg segítségével (forgatónyomaték);
  • folyadékba helyezzük az adott testet (felhajtóerő);
  • rugós erőmérő segítségével (rugalmas erő);
  • részecskefizikában tömegmérést legegyszerűbben például a bomlástermékek energia- és impulzusmérésével hajthatunk végre.



Sir Isaac Newton (1642. december 25. –1727.) angol fizikus, matematikus, csillagász, filozófus és alkimista; a modern történelem egyik kiemelkedő tudósa.
Korszakalkotó műve a Principia, melyben leírja az egyetemes tömegvonzás törvényét, valamint az általa lefektetett axiómák révén megalapozta a klasszikus mechanika tudományát. Ő volt az első, aki megmutatta, hogy az égitestek és a Földön lévő tárgyak mozgását ugyanazon természeti törvények határozzák meg. Matematikai magyarázattal alátámasztotta Kepler bolygómozgási törvényeit, kiegészítve azzal, hogy a különböző égitestek nem csak elliptikus, de akár hiperbola- vagy parabolapályán is mozoghatnak. 
Mindemellett optikai kutatásokat is végzett. Ő fedezte fel azt is, hogy a prizmán megfigyelhető színek valójában az áthaladó fehér fény alkotóelemei.
Newton, csakúgy, mint Leibniz, az analízis (differenciálszámítás és integrálszámítás), vagy más néven az infinitezimális kalkulus egyik megalkotója. Nevéhez fűződik a binomiális tétel bizonyítása és tetszőleges komplex kitevőre történő általánosítása.

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése